erweitern log_{4}(358^4)

Lösung

erweitern

lo g_{4} (3 \cdot 5 \cdot 8^{4})

lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + 6

Dezimale

7.95344 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (3 \cdot 5 \cdot 8^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (3 \cdot 5 \cdot 8^{4}) = lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + lo g_{4} (8^{4})

= lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + lo g_{4} (8^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (8^{4}) = 4 lo g_{4} (8)

= lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + 4 lo g_{4} (8)

4 lo g_{4} (8) = 6

= lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + 6

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot lo g_{5} (324) - lo g_{5} (2)

s im pl i f y 4 ln (2) + 2 ln (x)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{6 x}{5 36})

s im pl i f y - (\frac{3}{9}) lo g_{2} (\frac{3}{9}) - (\frac{6}{9}) lo g_{2} (\frac{6}{9})

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1)