化简 log_{10}((x^8y^9)/(z^3))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{x ^{8} y ^{9}}{z ^{3}})

8 lo g_{10} (x) + 9 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ^{8} y ^{9}}{z ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{8} y ^{9}}{z ^{3}}) = lo g_{10} (x^{8} y^{9}) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{8} y^{9}) - lo g_{10} (z^{3})

lo g_{10} (x^{8} y^{9}) = 8 lo g_{10} (x) + 9 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= 8 lo g_{10} (x) + 9 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (x) + lo g_{b} (x) + lo g_{b} (3)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2.6})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x ^{2} ( 2 x + 1 )}{x - 2})

s im pl i f y 5 lo g_{3} (u) + 6 lo g_{3} (v) + lo g_{3} (w)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{z ^{3}})