vereinfachen log_{2}(x)+3log_{2}(y)-3log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x y ^{3}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{3})

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y^{3}) - 3 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y^{3}) = lo g_{2} (x y^{3})

= lo g_{2} (x y^{3}) - 3 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (z) = lo g_{2} (z^{3})

= lo g_{2} (x y^{3}) - lo g_{2} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x y^{3}) - lo g_{2} (z^{3}) = lo g_{2} (\frac{x y ^{3}}{z ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{x y ^{3}}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9}{x ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{100}{89})

s im pl i f y ln (11) + 5 ln (x) - 7 ln (y)

s im pl i f y - \frac{10}{14} \cdot lo g_{2} (\frac{10}{14}) - \frac{4}{14} \cdot lo g_{2} (\frac{4}{14})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z ^{2}})