vereinfachen 1/2 ln(x+7)-[2ln(x)+3ln(y)]

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (x + 7) - [2 ln (x) + 3 ln (y)]

\frac{1}{2} ln (x + 7) - ln (x^{2} y^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (x + 7) - [2 ln (x) + 3 ln (y)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - [ln (x^{2}) + 3 ln (y)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - [ln (x^{2}) + ln (y^{3})]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{3}) = ln (x^{2} y^{3})

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - [ln (x^{2} y^{3})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - ln (x^{2} y^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x + 5}{x - 4})

s im pl i f y ln (y^{(2)} - 1) - ln (y + 1)

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (z)

s im pl i f y ln (3) + 2 ln (x) - 9 ln (y)

s im pl i f y ln (\frac{r}{s})