vereinfachen log_{3}(4)+log_{3}(x)-log_{3}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (4) + lo g_{3} (x) - lo g_{3} (5)

lo g_{3} (\frac{4 x}{5})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (4) + lo g_{3} (x) - lo g_{3} (5)

lo g_{3} (4) = 2 lo g_{3} (2)

= 2 lo g_{3} (2) + lo g_{3} (x) - lo g_{3} (5)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{2})

= lo g_{3} (2^{2}) + lo g_{3} (x) - lo g_{3} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (2^{2}) + lo g_{3} (x) = lo g_{3} (2^{2} x)

= lo g_{3} (2^{2} x) - lo g_{3} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (2^{2} x) - lo g_{3} (5) = lo g_{3} (\frac{2 ^{2} x}{5})

= lo g_{3} (\frac{2 ^{2} x}{5})

Vereinfache

\frac{2 ^{2} x}{5} : \frac{4 x}{5}

= lo g_{3} (\frac{4 x}{5})

e x p an d ln (\frac{3 d ^{2}}{4 ^{- 1}})

s im pl i f y (\frac{1}{2}) ln (\frac{0.7}{0.3})

s im pl i f y ln (2 x e^{x})

e x p an d ln (g 4 \frac{g}{1 - g})

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (7)