vereinfachen log_{2}(x^{16}\sqrt[3]{y^{17}})

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x^{16} 3 y^{17})

16 lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (3 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x^{16} 3 y^{17})

Vereinfache

3 y^{17} : y^{5} 3 y^{2}

= lo g_{2} (x^{16} y^{5} 3 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (x^{16} y^{5} 3 y^{2}) = lo g_{2} (x^{16}) + lo g_{2} (y^{5}) + lo g_{2} (3 y^{2})

= lo g_{2} (x^{16}) + lo g_{2} (y^{5}) + lo g_{2} (3 y^{2})

lo g_{2} (x^{16}) = 16 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (y^{5}) = 5 lo g_{2} (y)

= 16 lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (3 y^{2})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y})

s im pl i f y 4 lo g_{4} (x) + \frac{5}{3} lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

s im pl i f y ln (- 2) - ln (- 6)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{3} x ^{2} + 1}{( x + 1 ) ^{4}})