vereinfachen log_{sqrt(2)}(2x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (2 x)

2 + 2 lo g_{2} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (2 x)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= lo g_{2^{\frac{1}{2}}} (2 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{\frac{1}{2}}} (2 x) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{2} (2 x)

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{2} (2 x)

\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2

= 2 lo g_{2} (2 x)

Vereinfache

lo g_{2} (2 x) : 1 + lo g_{2} (x)

= 2 (1 + lo g_{2} (x))

Schreibe

2 (1 + lo g_{2} (x))

um:

2 + 2 lo g_{2} (x)

= 2 + 2 lo g_{2} (x)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3}}{x ( 1 + x ) ^{5}})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{\frac{4}{3}}}{y ^{\frac{5}{4}} z ^{\frac{3}{2}}})

s im pl i f y 4 ln (z + 5) - 2 ln (z - 5)

s im pl i f y ln (10 \cdot 1 0^{- 12} \cdot \frac{1}{3.86 e - 16})

s im pl i f y lo g_{x} (\frac{1}{9})