化简 ln((-1+e^2)/(2e))

解答

化简

ln (\frac{- 1 + e ^{2}}{2 e})

ln (- 1 + e^{2}) - ln (2) - 1

十进制

0.16143 \dots

求解步骤

ln (\frac{- 1 + e ^{2}}{2 e})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{- 1 + e ^{2}}{2 e}) = ln (- 1 + e^{2}) - ln (2 e)

= ln (e^{2} - 1) - ln (2 e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e) = ln (2) + ln (e)

= ln (e^{2} - 1) - (ln (2) + ln (e))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a) = 1

= ln (e^{2} - 1) - (ln (2) + 1)

- (ln (2) + 1) : - ln (2) - 1

= ln (- 1 + e^{2}) - ln (2) - 1

s im pl i f y ln (2 (3))

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{6} (a b^{3} c^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y}) + lo g_{10} (\frac{y ^{2}}{x})

s im pl i f y ln (4) + ln (8) - ln (16)