簡約 7log_{a}(m)-1/3 log_{a}(r)

解

簡約

7 lo g_{a} (m) - \frac{1}{3} lo g_{a} (r)

lo g_{a} (\frac{m ^{7} r ^{\frac{2}{3}}}{r})

解答ステップ

7 lo g_{a} (m) - \frac{1}{3} lo g_{a} (r)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{a} (m) = lo g_{a} (m^{7})

= lo g_{a} (m^{7}) - \frac{1}{3} lo g_{a} (r)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{a} (r) = lo g_{a} (r^{\frac{1}{3}})

= lo g_{a} (m^{7}) - lo g_{a} (r^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (m^{7}) - lo g_{a} (r^{\frac{1}{3}}) = lo g_{a} (\frac{m ^{7}}{r ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{a} (\frac{m ^{7}}{r ^{\frac{1}{3}}})

簡素化

\frac{m ^{7}}{r ^{\frac{1}{3}}} : \frac{m ^{7} r ^{\frac{2}{3}}}{r}

= lo g_{a} (\frac{m ^{7} r ^{\frac{2}{3}}}{r})