2x^2+144=-32x

Lösung

2 x^{2} + 144 = - 32 x

x = - 8 + 22 i, x = - 8 - 22 i

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 144 = - 32 x

Verschiebe

32 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 144 + 32 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + 32 x + 144 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 32 \pm 3 2 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 144}{2 \cdot 2}

Vereinfache

3 2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 144 : 82 i

x_{1, 2} = \frac{- 32 \pm 8 2 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 32 + 8 2 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 32 - 8 2 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 32 + 8 2 i}{2 \cdot 2} : - 8 + 22 i

x = \frac{- 32 - 8 2 i}{2 \cdot 2} : - 8 - 22 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 8 + 22 i, x = - 8 - 22 i

so l v e f or x, x^{2} + 4 = 0

- x^{2} + 6 x = (x + 3)^{2} - 9

3 x^{2} + 5 = - 13 x + 1

x^{2} - 4 = 5

f a c t or x^{2} - 3 x = 0