solvefor x,F=xy^2+z^3+x^2z

Lösung

löse nach

x, F = x y^{2} + z^{3} + x^{2} z

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}; z \neq = 0

Schritte zur Lösung

F = x y^{2} + z^{3} + x^{2} z

Tausche die Seiten

x y^{2} + z^{3} + x^{2} z = F

Verschiebe

F

auf die linke Seite

x y^{2} + z^{3} + x^{2} z - F = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

z x^{2} + y^{2} x + z^{3} - F = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm ( y ^{2} ) ^{2} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}

Vereinfache

(y^{2})^{2} - 4 z (z^{3} - F) : y^{4} - 4 z (z^{3} - F)

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}; z \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y ^{2} + y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}, x_{2} = \frac{- y ^{2} - y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}; z \neq = 0

x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}; z \neq = 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} - 4 z ( z ^{3} - F )}{2 z}; z \neq = 0

1 3^{2} = x^{2} + 1 2^{2}

x^{2} + 3 x - 17 = 0

2 x^{2} + 5 x - 71 = 0

8 x^{2} + 3 x = 0

15 x^{2} - 4 x - 3 = 0