x^2+x-4bx=b-3b^2

Lösung

x^{2} + x - 4 b x = b - 3 b^{2}

x = 3 b - 1, x = b

Schritte zur Lösung

x^{2} + x - 4 b x = b - 3 b^{2}

Verschiebe

3 b^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + x - 4 b x + 3 b^{2} = b

Verschiebe

b

auf die linke Seite

x^{2} + x - 4 b x + 3 b^{2} - b = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (1 - 4 b) x + 3 b^{2} - b = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 - 4 b ) \pm ( 1 - 4 b ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 b ^{2} - b )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(1 - 4 b)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 b^{2} - b) : 2 b - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 - 4 b ) \pm ( 2 b - 1 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 1 - 4 b ) + 2 b - 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 1 - 4 b ) - ( 2 b - 1 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 1 - 4 b ) + 2 b - 1}{2 \cdot 1} : 3 b - 1

x = \frac{- ( 1 - 4 b ) - ( 2 b - 1 )}{2 \cdot 1} : b

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 b - 1, x = b

- y^{2} + 2 = 12 y - 7

9 x^{2} + 6 x + 1 = 4

(y - 6)^{2} + 10 = 3 y

y^{2} = 10

7 (x - 4) 2 - 3 (x + 5) 2 = 4 (x + 1) (x - 1) - 2