4(x-2)^2-2(x-5)^2=0

Lösung

4 (x - 2)^{2} - 2 (x - 5)^{2} = 0

x = - 1 + 32, x = - 1 - 32

Dezimale

x = 3.24264 \dots, x = - 5.24264 \dots

Schritte zur Lösung

4 (x - 2)^{2} - 2 (x - 5)^{2} = 0

Schreibe

4 (x - 2)^{2} - 2 (x - 5)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x - 34

2 x^{2} + 4 x - 34 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 34 )}{2 \cdot 2}

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 34) = 122

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 12 2}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 12 2}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - 12 2}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + 12 2}{2 \cdot 2} : - 1 + 32

x = \frac{- 4 - 12 2}{2 \cdot 2} : - 1 - 32

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 + 32, x = - 1 - 32

36 = x^{2}

12 x^{2} - 148 x + 336 = 0

x^{2} + 12 + 20 x = 0

9 x^{2} - 6 x + 38 = 0

co m pl e t es q u a re s^{2} - 4 s + 13