2x^2+5=2x

Lösung

2 x^{2} + 5 = 2 x

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 5 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 5 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 2 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5 : 6 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 6 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 6 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

so l v e f or a, a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1

so l v e f or y, 2 x y + x^{3} - 3 y^{2} = 5

y^{2} + 10 y + 24 = 0

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{81} - \frac{( x - 4 ) ^{2}}{16} = 1

3 x - 17 + 3 x^{2} = - 4