2nx^2+(n^3+2)x=-n^2

Lösung

2 n x^{2} + (n^{3} + 2) x = - n^{2}

x = \frac{- n ^{3} - 2 + n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{4 n}, x = \frac{- n ^{3} - 2 - n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{4 n}; n \neq = 0

Schritte zur Lösung

2 n x^{2} + (n^{3} + 2) x = - n^{2}

Verschiebe

n^{2}

auf die linke Seite

2 n x^{2} + (n^{3} + 2) x + n^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( n ^{3} + 2 ) \pm ( n ^{3} + 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 n n ^{2}}{2 \cdot 2 n}

Vereinfache

(n^{3} + 2)^{2} - 4 \cdot 2 n n^{2} : n^{6} - 4 n^{3} + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( n ^{3} + 2 ) \pm n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{2 \cdot 2 n}; n \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( n ^{3} + 2 ) + n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{2 \cdot 2 n}, x_{2} = \frac{- ( n ^{3} + 2 ) - n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{2 \cdot 2 n}

x = \frac{- ( n ^{3} + 2 ) + n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{2 \cdot 2 n} : \frac{- n ^{3} - 2 + n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{4 n}

x = \frac{- ( n ^{3} + 2 ) - n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{2 \cdot 2 n} : \frac{- n ^{3} - 2 - n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{4 n}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- n ^{3} - 2 + n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{4 n}, x = \frac{- n ^{3} - 2 - n ^{6} - 4 n ^{3} + 4}{4 n}; n \neq = 0

x^{2} = - \frac{1}{3}

x^{2} + 4.8 x + 5.75 = 0

- 2 x^{2} + 4000 x = 0

- 2 x^{2} + 8 x - 5 = 0

2 y^{2} + 7 y = - 3