solvefor x,4x^2-6xy-4y^2=15

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} - 6 x y - 4 y^{2} = 15

x = \frac{6 y + 100 y ^{2} + 240}{8}, x = \frac{6 y - 100 y ^{2} + 240}{8}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 6 x y - 4 y^{2} = 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

4 x^{2} - 6 x y - 4 y^{2} - 15 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 6 y x - 4 y^{2} - 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ) \pm ( - 6 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 y ^{2} - 15 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 6 y)^{2} - 4 \cdot 4 (- 4 y^{2} - 15) : 100 y^{2} + 240

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ) \pm 100 y ^{2} + 240}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 y ) + 100 y ^{2} + 240}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 6 y ) - 100 y ^{2} + 240}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 6 y ) + 100 y ^{2} + 240}{2 \cdot 4} : \frac{6 y + 100 y ^{2} + 240}{8}

x = \frac{- ( - 6 y ) - 100 y ^{2} + 240}{2 \cdot 4} : \frac{6 y - 100 y ^{2} + 240}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{6 y + 100 y ^{2} + 240}{8}, x = \frac{6 y - 100 y ^{2} + 240}{8}

w^{2} + w - 2 = 0

f a c t or x^{2} + x - 30 = 0

3 x^{2} - 60 = 3 x

3 x^{2} + 12 = 7 x + 32

so l v e f or x, 3 x^{2} + 2 y^{2} = 0