4x^2+107x+313=-x^2+7x-7

Lösung

4 x^{2} + 107 x + 313 = - x^{2} + 7 x - 7

x = - 4, x = - 16

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 107 x + 313 = - x^{2} + 7 x - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

4 x^{2} + 107 x + 320 = - x^{2} + 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 100 x + 320 = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} + 100 x + 320 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 100 \pm 10 0 ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 320}{2 \cdot 5}

10 0^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 320 = 60

x_{1, 2} = \frac{- 100 \pm 60}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 100 + 60}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- 100 - 60}{2 \cdot 5}

x = \frac{- 100 + 60}{2 \cdot 5} : - 4

x = \frac{- 100 - 60}{2 \cdot 5} : - 16

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 4, x = - 16

b (x) = - x^{2} + 46 x - 205

x^{2} = - 2 x + 8

x^{2} - 4 x + 4 = x

x^{2} + (3 - a) x - 3 a = 0

12 x - x^{2} - 19 = (x - 1)^{2}