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Beliebt Algebra >

solvefor a,(a+2b)(a-b)=10

Lösung

löse nach

a, (a + 2 b) (a - b) = 10

Lösung

a = \frac{- b + 9 b ^{2} + 40}{2}, a = \frac{- b - 9 b ^{2} + 40}{2}

Schritte zur Lösung

(a + 2 b) (a - b) = 10

Schreibe

(a + 2 b) (a - b)

um:

a^{2} + ab - 2 b^{2}

a^{2} + ab - 2 b^{2} = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

a^{2} + ab - 2 b^{2} - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} + ba - 2 b^{2} - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 b ^{2} - 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

b^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 b^{2} - 10) : 9 b^{2} + 40

a_{1, 2} = \frac{- b \pm 9 b ^{2} + 40}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- b + 9 b ^{2} + 40}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- b - 9 b ^{2} + 40}{2 \cdot 1}

a = \frac{- b + 9 b ^{2} + 40}{2 \cdot 1} : \frac{- b + 9 b ^{2} + 40}{2}

a = \frac{- b - 9 b ^{2} + 40}{2 \cdot 1} : \frac{- b - 9 b ^{2} + 40}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{- b + 9 b ^{2} + 40}{2}, a = \frac{- b - 9 b ^{2} + 40}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} + 10 x + 3 = 0

(3 x + 6)^{2} = 100

x^{2} + 6 x = - 13

5 x^{2} + 2 x = 10

faktorisieren 2x^2-x-1=0

f a c t or 2 x^{2} - x - 1 = 0