solvefor t,t^2-5vt+30v=0

Lösung

löse nach

t, t^{2} - 5 v t + 30 v = 0

t = \frac{5 v + 25 v ^{2} - 120 v}{2}, t = \frac{5 v - 25 v ^{2} - 120 v}{2}

Schritte zur Lösung

t^{2} - 5 v t + 30 v = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - 5 v ) \pm ( - 5 v ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 v}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 5 v)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 v : 25 v^{2} - 120 v

t_{1, 2} = \frac{- ( - 5 v ) \pm 25 v ^{2} - 120 v}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - 5 v ) + 25 v ^{2} - 120 v}{2 \cdot 1}, t_{2} = \frac{- ( - 5 v ) - 25 v ^{2} - 120 v}{2 \cdot 1}

t = \frac{- ( - 5 v ) + 25 v ^{2} - 120 v}{2 \cdot 1} : \frac{5 v + 25 v ^{2} - 120 v}{2}

t = \frac{- ( - 5 v ) - 25 v ^{2} - 120 v}{2 \cdot 1} : \frac{5 v - 25 v ^{2} - 120 v}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{5 v + 25 v ^{2} - 120 v}{2}, t = \frac{5 v - 25 v ^{2} - 120 v}{2}

- 16 t^{2} + 16 t + 320 = 0

x (x + 15) = 1 0^{2}

- x^{2} + 6 x - 3 = 0

(x + 3) (x - 4) = (2 x + 2) (x - 6)

x^{2} = 12 - 4 x