solvefor x,z=x^2-4xy+3y^2

Lösung

löse nach

x, z = x^{2} - 4 x y + 3 y^{2}

x = 2 y + z + y^{2}, x = 2 y - z + y^{2}

Schritte zur Lösung

z = x^{2} - 4 x y + 3 y^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 y x + 3 y^{2} - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm ( - 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 y ^{2} - z )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - z) : 2 y^{2} + z

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y ) + 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y ) - 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 y ) + 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1} : 2 y + z + y^{2}

x = \frac{- ( - 4 y ) - 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1} : 2 y - z + y^{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 y + z + y^{2}, x = 2 y - z + y^{2}

60 (t) = 2 t^{2}

m^{2} + 40 m + 2000 = 0

3 x^{2} - x = - 9

x^{2} - 2 x = 16

- 16 t^{2} + 96 t - 128 = 0