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Beliebt Algebra >

1+5+9+4n-3=n(2n-1)

Lösung

1 + 5 + 9 + 4 n - 3 = n (2 n - 1)

Lösung

n = 4, n = - \frac{3}{2}

+1

Dezimale

n = 4, n = - 1.5

Schritte zur Lösung

1 + 5 + 9 + 4 n - 3 = n (2 n - 1)

Schreibe

n (2 n - 1)

um:

2 n^{2} - n

4 n + 12 = 2 n^{2} - n

Tausche die Seiten

2 n^{2} - n = 4 n + 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

2 n^{2} - n - 12 = 4 n

Verschiebe

4 n

auf die linke Seite

2 n^{2} - 5 n - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 12 )}{2 \cdot 2}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 (- 12) = 11

n_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 11}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 11}{2 \cdot 2}, n_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 11}{2 \cdot 2}

n = \frac{- ( - 5 ) + 11}{2 \cdot 2} : 4

n = \frac{- ( - 5 ) - 11}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 4, n = - \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

- 8 x^{2} - 15 x + 2 = 0

x^{2} + 11 x - 42 = 0

3 p^{2} + 12 p - 4 = 0

3x^2-4x-1=2x^2-5

3 x^{2} - 4 x - 1 = 2 x^{2} - 5

4 x^{2} + x - 5 = - 6 x