solvefor x,x^2+y^2+2x-3y+6=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 2 x - 3 y + 6 = 0

x = - 1 + - y^{2} + 3 y - 5, x = - - y^{2} + 3 y - 5 - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 2 x - 3 y + 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 x + y^{2} - 3 y + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 3 y + 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 3 y + 6) : 2 - y^{2} + 3 y - 5

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 - y ^{2} + 3 y - 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2 - y ^{2} + 3 y - 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 - 2 - y ^{2} + 3 y - 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 + 2 - y ^{2} + 3 y - 5}{2 \cdot 1} : - 1 + - y^{2} + 3 y - 5

x = \frac{- 2 - 2 - y ^{2} + 3 y - 5}{2 \cdot 1} : - - y^{2} + 3 y - 5 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 + - y^{2} + 3 y - 5, x = - - y^{2} + 3 y - 5 - 1

(x + 5) (x + 2) + 2 = 0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + 6 x + 8 = 0

2 x^{2} - 12 = 2 x

so l v e f or x, x^{2} y = 4

n^{2} + 10 n + 21 = 0