6x^2=2x+1

Lösung

6 x^{2} = 2 x + 1

x = \frac{1 + 7}{6}, x = \frac{1 - 7}{6}

Dezimale

x = 0.60762 \dots, x = - 0.27429 \dots

Schritte zur Lösung

6 x^{2} = 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

6 x^{2} - 1 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

6 x^{2} - 1 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

6 x^{2} - 2 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 1 )}{2 \cdot 6}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 6 (- 1) = 27

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 7}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 7}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 7}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 7}{2 \cdot 6} : \frac{1 + 7}{6}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 7}{2 \cdot 6} : \frac{1 - 7}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 7}{6}, x = \frac{1 - 7}{6}

- 13 = x^{2} - 4 x

160 - 104 x + 12 x^{2} = 0

\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{4} x - \frac{1}{6} = 0

n^{2} - 16 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 10 x + 25