solvefor y,x^4-7xy^2+y=7

Lösung

löse nach

y, x^{4} - 7 x y^{2} + y = 7

y = - \frac{- 1 + 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{14 x}, y = - \frac{- 1 - 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{14 x}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{4} - 7 x y^{2} + y = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{4} - 7 x y^{2} + y - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 7 x y^{2} + y + x^{4} - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 7 x ) ( x ^{4} - 7 )}{2 ( - 7 x )}

Vereinfache

1^{2} - 4 (- 7 x) (x^{4} - 7) : 1 + 28 x (x^{4} - 7)

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{2 ( - 7 x )}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 1 + 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{2 ( - 7 x )}, y_{2} = \frac{- 1 - 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{2 ( - 7 x )}

y = \frac{- 1 + 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{2 ( - 7 x )} : - \frac{- 1 + 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{14 x}

y = \frac{- 1 - 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{2 ( - 7 x )} : - \frac{- 1 - 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{14 x}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{- 1 + 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{14 x}, y = - \frac{- 1 - 1 + 28 x ( x ^{4} - 7 )}{14 x}; x \neq = 0

x^{2} + (\frac{5}{13})^{2} = 1

so l v e f or x, f = 3 x^{2} + 2 y + 5

x^{2} = - 9 x - 18

z^{2} - 6 z + 13 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 2 x = 0