3u^2=18u-6

Lösung

3 u^{2} = 18 u - 6

u = 3 + 7, u = 3 - 7

Dezimale

u = 5.64575 \dots, u = 0.35424 \dots

Schritte zur Lösung

3 u^{2} = 18 u - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

3 u^{2} + 6 = 18 u

Verschiebe

18 u

auf die linke Seite

3 u^{2} + 6 - 18 u = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 u^{2} - 18 u + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 6}{2 \cdot 3}

(- 18)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 67

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 6 7}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 6 7}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 6 7}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 18 ) + 6 7}{2 \cdot 3} : 3 + 7

u = \frac{- ( - 18 ) - 6 7}{2 \cdot 3} : 3 - 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = 3 + 7, u = 3 - 7

co m pl e t es q u a re x^{2} - 3 x - 6

x + 5 x^{2} + 3 = 3

x^{2} - x = \frac{3}{4}

x^{2} + 30 = - 9 x

(x - 4)^{2} = 20