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Beliebt Algebra >

solvefor t,f(6-t)=3-5(6-t)-2(6-t)^2

Lösung

löse nach

t, f (6 - t) = 3 - 5 (6 - t) - 2 (6 - t)^{2}

Lösung

t = - \frac{- 29 - f + f ^{2} + 10 f + 49}{4}, t = - \frac{- 29 - f - f ^{2} + 10 f + 49}{4}

Schritte zur Lösung

f (6 - t) = 3 - 5 (6 - t) - 2 (6 - t)^{2}

Schreibe

f (6 - t)

um:

6 f - t f

Schreibe

3 - 5 (6 - t) - 2 (6 - t)^{2}

um:

- 2 t^{2} + 29 t - 99

6 f - t f = - 2 t^{2} + 29 t - 99

Tausche die Seiten

- 2 t^{2} + 29 t - 99 = 6 f - t f

Verschiebe

t f

auf die linke Seite

- 2 t^{2} + 29 t - 99 + t f = 6 f

Verschiebe

6 f

auf die linke Seite

- 2 t^{2} + 29 t - 99 + t f - 6 f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 t^{2} + (29 + f) t - 99 - 6 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( 29 + f ) \pm ( 29 + f ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - 99 - 6 f )}{2 ( - 2 )}

Vereinfache

(29 + f)^{2} - 4 (- 2) (- 99 - 6 f) : f^{2} + 10 f + 49

t_{1, 2} = \frac{- ( 29 + f ) \pm f ^{2} + 10 f + 49}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( 29 + f ) + f ^{2} + 10 f + 49}{2 ( - 2 )}, t_{2} = \frac{- ( 29 + f ) - f ^{2} + 10 f + 49}{2 ( - 2 )}

t = \frac{- ( 29 + f ) + f ^{2} + 10 f + 49}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 29 - f + f ^{2} + 10 f + 49}{4}

t = \frac{- ( 29 + f ) - f ^{2} + 10 f + 49}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 29 - f - f ^{2} + 10 f + 49}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = - \frac{- 29 - f + f ^{2} + 10 f + 49}{4}, t = - \frac{- 29 - f - f ^{2} + 10 f + 49}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor t,s=32t-16t^2

so l v e f or t, s = 32 t - 16 t^{2}

(m+3)x^2-(2m-5)x+2m-10=0

(m + 3) x^{2} - (2 m - 5) x + 2 m - 10 = 0

r^2+200r+10000=0

r^{2} + 200 r + 10000 = 0

3 0^{2} + 4 0^{2} = x^{2}

completesquare x^2-6x=13

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x = 13