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Beliebt Algebra >

(x+4)^2+(x-3)^2=(x-1)^2+36

Lösung

(x + 4)^{2} + (x - 3)^{2} = (x - 1)^{2} + 36

Lösung

x = 2, x = - 6

Schritte zur Lösung

(x + 4)^{2} + (x - 3)^{2} = (x - 1)^{2} + 36

Schreibe

(x + 4)^{2} + (x - 3)^{2}

um:

2 x^{2} + 2 x + 25

Schreibe

(x - 1)^{2} + 36

um:

x^{2} - 2 x + 37

2 x^{2} + 2 x + 25 = x^{2} - 2 x + 37

Verschiebe

37

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x - 12 = x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x - 12 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 12 )}{2 \cdot 1}

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12) = 8

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 8}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 8}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 8}{2 \cdot 1} : 2

x = \frac{- 4 - 8}{2 \cdot 1} : - 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - 6

Graph

Beliebte Beispiele

-5(6x+7)(3x+2)=0

- 5 (6 x + 7) (3 x + 2) = 0

solvefor x,x^2+y^2-2x-2y+11=0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 11 = 0

3 - 3 x^{(2)} = 0

x^{2} - 9 x - 162 = 0

4 - x^{2} = 4 - 3 x