solvefor x,(x^2+4)y+xy=4x

Lösung

löse nach

x, (x^{2} + 4) y + x y = 4 x

x = \frac{- y + 4 + - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}, x = \frac{- y + 4 - - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 4) y + x y = 4 x

Schreibe

(x^{2} + 4) y + x y

um:

x^{2} y + 4 y + x y

x^{2} y + 4 y + x y = 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} y + 4 y + x y - 4 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} + (y - 4) x + 4 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 4 ) \pm ( y - 4 ) ^{2} - 4 y \cdot 4 y}{2 y}

Vereinfache

(y - 4)^{2} - 4 y \cdot 4 y : - 15 y^{2} - 8 y + 16

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 4 ) \pm - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( y - 4 ) + - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( y - 4 ) - - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}

x = \frac{- ( y - 4 ) + - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y} : \frac{- y + 4 + - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}

x = \frac{- ( y - 4 ) - - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y} : \frac{- y + 4 - - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 4 + - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}, x = \frac{- y + 4 - - 15 y ^{2} - 8 y + 16}{2 y}; y \neq = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} + 8 x - 1 = 0

so l v e f or x, 0 = \frac{1}{2} (x^{2} + y^{2})

- 5 x^{2} - 20 x = 0

so l v e f or x, x^{2} + 5 x - 14 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 7 x + 10 = 0