4x^2-5x=-3

Lösung

4 x^{2} - 5 x = - 3

x = \frac{5}{8} + i \frac{23}{8}, x = \frac{5}{8} - i \frac{23}{8}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 5 x = - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

4 x^{2} - 5 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 3}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 3 : 23 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 23 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 23 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 23 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 5 ) + 23 i}{2 \cdot 4} : \frac{5}{8} + i \frac{23}{8}

x = \frac{- ( - 5 ) - 23 i}{2 \cdot 4} : \frac{5}{8} - i \frac{23}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{8} + i \frac{23}{8}, x = \frac{5}{8} - i \frac{23}{8}

2 x^{2} = 7 x - 8

x^{2} + 22 = 12 x

(x + 4)^{2} + (x - 2)^{2} = 3 0^{2}

- 2 x^{2} + 7 = 0

(x + 2)^{2} = x + 4