solvefor x,x^2+y^2+z^2-9x+8y-9z-7=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + z^{2} - 9 x + 8 y - 9 z - 7 = 0

x = \frac{9 + - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2}, x = \frac{9 - - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 9 x + 8 y - 9 z - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 9 x + y^{2} + z^{2} + 8 y - 9 z - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + z ^{2} + 8 y - 9 z - 7 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + z^{2} + 8 y - 9 z - 7) : - 4 y^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 9 ) + - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{9 + - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2}

x = \frac{- ( - 9 ) - - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{9 - - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{9 + - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2}, x = \frac{9 - - 4 y ^{2} - 32 y + 36 z + 109 - 4 z ^{2}}{2}

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 2 x - 3

8 x (x - 6) = 0

- 5 x^{2} + 6 x - 5 = 0

- 3 x^{2} + 10 x - 8 = 0

0.005 = 2 (0.005) (1 - (\frac{r}{0.005})^{2})