4/(5-3x)<=-1

Lösung

\frac{4}{5 - 3 x} \leq - 1

\frac{5}{3} < x \leq 3

Intervall-Notation

(\frac{5}{3}, 3]

Dezimale

1.66666 \dots < x \leq 3

Schritte zur Lösung

\frac{4}{5 - 3 x} \leq - 1

Rewrite in standard form

\frac{- 3 x + 9}{5 - 3 x} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 3 x + 9}{5 - 3 x} : \frac{- 3 ( x - 3 )}{5 - 3 x}

\frac{- 3 ( x - 3 )}{5 - 3 x} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 3 ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{5 - 3 x} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{3 ( x - 3 )}{5 - 3 x} \geq 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{\frac{3 ( x - 3 )}{5 - 3 x}}{3} \geq \frac{0}{3}

Vereinfache

\frac{x - 3}{5 - 3 x} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

\frac{5}{3} < x \leq 3

f a c t or r^{2} + 9 r + 14

5 x \leq 30

f a c t or b^{2} - a^{2}

- \frac{4}{5} - \frac{2}{3} (y - 9) \geq \frac{3}{5} (y + 15)

s im pl i f y \frac{4}{3} - 2