簡約 [(b^8(a^3)^4)/(2b^4*a^6)]^3

解

簡約

[\frac{b ^{8} \cdot ( a ^{3} ) ^{4}}{2 \cdot b ^{4} \cdot a ^{6}}]^{3}

\frac{b ^{12} a ^{18}}{8}

解答ステップ

(\frac{b ^{8} ( a ^{3} ) ^{4}}{2 b ^{4} a ^{6}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( b ^{8} ( a ^{3} ) ^{4} ) ^{3}}{( 2 b ^{4} a ^{6} ) ^{3}}

簡素化

(b^{8} (a^{3})^{4})^{3} : b^{24} a^{36}

= \frac{b ^{24} a ^{36}}{( 2 b ^{4} a ^{6} ) ^{3}}

簡素化

(2 b^{4} a^{6})^{3} : 8 b^{12} a^{18}

= \frac{b ^{24} a ^{36}}{8 b ^{12} a ^{18}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{b ^{24}}{b ^{12}} = b^{24 - 12}

= \frac{a ^{36} b ^{24 - 12}}{8 a ^{18}}

数を引く:

24 - 12 = 12

= \frac{b ^{12} a ^{36}}{8 a ^{18}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{a ^{36}}{a ^{18}} = a^{36 - 18}

= \frac{b ^{12} a ^{36 - 18}}{8}

数を引く:

36 - 18 = 18

= \frac{b ^{12} a ^{18}}{8}