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simplificar ((8x^{-2}y^{-2}z)/(-x^4y^{-4)z^3})^{-1}

Solução

simplificar

(\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}})^{- 1}

- \frac{x ^{6} z ^{2}}{8 y ^{2}}

Passos da solução

(\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}})^{- 1}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}})^{- 1} = \frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

= \frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{1}{- \frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}} = \frac{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}

= - \frac{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{x ^{4}}{x ^{- 2}} = x^{4 - (- 2)}

= \frac{y ^{- 4} z ^{3} x ^{4 - (- 2)}}{8 y ^{- 2} z}

Subtrair:

4 - (- 2) = 6

= \frac{x ^{6} y ^{- 4} z ^{3}}{8 y ^{- 2} z}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{y ^{- 4}}{y ^{- 2}} = \frac{1}{y ^{- 2 - (- 4)}}

= \frac{x ^{6} z ^{3}}{8 z y ^{- 2 - (- 4)}}

Subtrair:

- 2 - (- 4) = 2

= \frac{x ^{6} z ^{3}}{8 y ^{2} z}

Eliminar o fator comum:

z

= - \frac{x ^{6} z ^{2}}{8 y ^{2}}

2 x^{2} - 7 x + 10 = 0

2 x + 2 = 12 - x^{2}

- x^{2} + 16 = 0

s im pl i f y \frac{7}{12} + \frac{5}{8}

5 x - 2 = 13