因数 a^9-b^3

解

因数

a^{9} - b^{3}

(a^{3} - b) (a^{6} + a^{3} b + b^{2})

解答ステップ

a^{9} - b^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

a^{9} = (a^{3})^{3}

= (a^{3})^{3} - b^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{3})^{3} - b^{3} = (a^{3} - b) ((a^{3})^{2} + a^{3} b + b^{2})

= (a^{3} - b) ((a^{3})^{2} + a^{3} b + b^{2})

(a^{3})^{2} = a^{6}

= (a^{3} - b) (a^{6} + a^{3} b + b^{2})