espandere (9*2)/n-((n(n+1)(2n+1))/6)(2/n)^3

Soluzione

espandere

\frac{9 \cdot 2}{n} - (\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}) (\frac{2}{n})^{3}

- \frac{8}{3} + \frac{14}{n} - \frac{4}{3 n ^{2}}

Fasi della soluzione

\frac{9 \cdot 2}{n} - (\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}) (\frac{2}{n})^{3}

Rimuovi le parentesi:

(a) = a

= \frac{9 \cdot 2}{n} - \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6} (\frac{2}{n})^{3}

\frac{9 \cdot 2}{n} = \frac{18}{n}

\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6} (\frac{2}{n})^{3} = \frac{8 n ^{2} + 12 n + 4}{3 n ^{2}}

= \frac{18}{n} - \frac{8 n ^{2} + 12 n + 4}{3 n ^{2}}

Minimo Comune Multiplo di

n, 3 n^{2} : 3 n^{2}

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

= \frac{54 n}{3 n ^{2}} - \frac{8 n ^{2} + 12 n + 4}{3 n ^{2}}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{54 n - ( 8 n ^{2} + 12 n + 4 )}{3 n ^{2}}

Espandi

54 n - (8 n^{2} + 12 n + 4) : - 8 n^{2} + 42 n - 4

= \frac{- 8 n ^{2} + 42 n - 4}{3 n ^{2}}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 8 n ^{2} + 42 n - 4}{3 n ^{2}} = - \frac{8 n ^{2}}{3 n ^{2}} + \frac{42 n}{3 n ^{2}} - \frac{4}{3 n ^{2}}

= - \frac{8 n ^{2}}{3 n ^{2}} + \frac{42 n}{3 n ^{2}} - \frac{4}{3 n ^{2}}

Cancellare

\frac{8 n ^{2}}{3 n ^{2}} : \frac{8}{3}

= - \frac{8}{3} + \frac{42 n}{3 n ^{2}} - \frac{4}{3 n ^{2}}

Cancellare

\frac{42 n}{3 n ^{2}} : \frac{14}{n}

= - \frac{8}{3} + \frac{14}{n} - \frac{4}{3 n ^{2}}

e x p an d lo g_{10} (10) (x) - lo g_{10} (10) (x)

e x p an d \frac{x + 2}{( x + 1 ) ^{2} ( x + 3 )}

e x p an d \frac{2}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

e x p an d \frac{d}{d x} (- a (x) e^{b (x - 190)}) - 15

e x p an d (a + b) (a - b) (a^{2} - b) + b