簡約 (k+5)/(k+1)+8/(k^2-1)

解

簡約

\frac{k + 5}{k + 1} + \frac{8}{k ^{2} - 1}

\frac{k + 3}{k - 1}

解答ステップ

\frac{k + 5}{k + 1} + \frac{8}{k ^{2} - 1}

以下の最小公倍数:

k + 1, k^{2} - 1 : (k + 1) (k - 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( k + 5 ) ( k - 1 )}{( k + 1 ) ( k - 1 )} + \frac{8}{( k + 1 ) ( k - 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( k + 5 ) ( k - 1 ) + 8}{( k + 1 ) ( k - 1 )}

簡素化

(k + 5) (k - 1) + 8 : k^{2} + 4 k + 3

= \frac{k ^{2} + 4 k + 3}{( k + 1 ) ( k - 1 )}

キャンセル

\frac{k ^{2} + 4 k + 3}{( k + 1 ) ( k - 1 )} : \frac{k + 3}{k - 1}

= \frac{k + 3}{k - 1}