展開する (x-1)^2*e^{x-4}

解

展開する

(x - 1)^{2} \cdot e^{x - 4}

e^{x - 4} x^{2} - 2 e^{x - 4} x + e^{x - 4}

解答ステップ

(x - 1)^{2} e^{x - 4}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= e^{x - 4} (x^{2} - 2 x + 1)

= e^{x - 4} (x^{2} - 2 x + 1)

括弧を分配する

= e^{x - 4} x^{2} + e^{x - 4} (- 2 x) + e^{x - 4} \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= e^{x - 4} x^{2} - 2 e^{x - 4} x + 1 \cdot e^{x - 4}

乗算:

1 \cdot e^{x - 4} = e^{x - 4}

= e^{x - 4} x^{2} - 2 e^{x - 4} x + e^{x - 4}