vereinfachen e^{(ipi)/6}

Lösung

vereinfachen

e^{\frac{iπ}{6}}

\frac{3}{2} + i \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

e^{\frac{iπ}{6}}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{6}) + i sin (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{1}{2} i = \frac{i}{2}

= \frac{3}{2} + \frac{i}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + i}{2}

Schreibe

\frac{3 + i}{2}

in der Standard komplexen Form um:

\frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

= \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

s im pl i f y (3)^{- 4}

s im pl i f y 3 (- \frac{1}{3})^{0}

\frac{5}{6} x - \frac{2}{3} = - 4

s im pl i f y 2 + \frac{3}{2}

s im pl i f y \frac{12 - 9}{6 ( 0.8 )}