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化简 \sqrt[4]{-1}^6

解答

化简

4 - 1^{6}

解答

- i

求解步骤

(4 - 1)^{6}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((- 1)^{\frac{1}{4}})^{6}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1)^{\frac{1}{4} \cdot 6}

\frac{1}{4} \cdot 6 = \frac{3}{2}

= (- 1)^{\frac{3}{2}}

使用指数法则:

a^{\frac{m}{n}} = (a^{\frac{1}{n}})^{m}

(- 1)^{\frac{3}{2}} = (- 1)^{3}

= (- 1)^{3}

使用虚数运算法则:

- 1 = i

= i^{3}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

i^{3} = i^{2} i

= i^{2} i

使用虚数运算法则:

i^{2} = - 1

= - 1 i

乘以:

1 i = i

= - i

流行的例子

化简 0.021*4*10^{-3}

s im pl i f y 0.021 \cdot 4 \cdot 1 0^{- 3}

化简 e^{-2(5.25)}

s im pl i f y e^{- 2 (5.25)}

s im pl i f y e^{1} e^{2}

化简 m^2n^2(m-n)

s im pl i f y m^{2} n^{2} (m - n)

化简 (3/4 x^2y^3)(2/3 xy)(5/4 x^2y^3)

s im pl i f y (\frac{3}{4} x^{2} y^{3}) (\frac{2}{3} x y) (\frac{5}{4} x^{2} y^{3})