簡約 2log_{5}(m)-3log_{5}(n)

解

簡約

2 lo g_{5} (m) - 3 lo g_{5} (n)

lo g_{5} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}})

解答ステップ

2 lo g_{5} (m) - 3 lo g_{5} (n)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (m) = lo g_{5} (m^{2})

= lo g_{5} (m^{2}) - 3 lo g_{5} (n)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (n) = lo g_{5} (n^{3})

= lo g_{5} (m^{2}) - lo g_{5} (n^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (m^{2}) - lo g_{5} (n^{3}) = lo g_{5} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}})

= lo g_{5} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}})