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簡約 1/4 ln(0-1)-1/4 ln(0+3)

解

簡約

\frac{1}{4} ln (0 - 1) - \frac{1}{4} ln (0 + 3)

解

\frac{1}{4} ln (- \frac{1}{3})

解答ステップ

\frac{1}{4} ln (0 - 1) - \frac{1}{4} ln (0 + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (0 - 1) = ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}})

= ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{4} ln (0 + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (0 + 3) = ln ((0 + 3)^{\frac{1}{4}})

= ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}}) - ln ((0 + 3)^{\frac{1}{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}}) - ln ((0 + 3)^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{( 0 - 1 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 0 + 3 ) ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{( 0 - 1 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 0 + 3 ) ^{\frac{1}{4}}})

簡素化

\frac{( 0 - 1 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 0 + 3 ) ^{\frac{1}{4}}} : 4 - 1 4 \frac{1}{3}

= ln (4 - 1 4 \frac{1}{3})

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

4 - 1 4 \frac{1}{3} = 4 (- 1) \frac{1}{3}

= ln (4 (- 1) \frac{1}{3})

書き換え

= ln (((- 1) \frac{1}{3})^{\frac{1}{4}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{4} ln ((- 1) \frac{1}{3})

(- 1) \frac{1}{3} = - \frac{1}{3}

= \frac{1}{4} ln (- \frac{1}{3})

人気の例

簡約 ln(z^4e^{2x})

s im pl i f y ln (z^{4} e^{2 x})

簡約 ln(x+1)+1/2 ln(2+3((y-1)/(x+1))^2)

s im pl i f y ln (x + 1) + \frac{1}{2} ln (2 + 3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2})

簡約 log_{10}((5*10^{-6})/(1*10^{-12)})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

簡約 (1/2)^2-1/2-ln(1/2)

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{2} - ln (\frac{1}{2})

簡約 ln((16384x^{12}+4)/(0.1))

s im pl i f y ln (\frac{16384 x ^{12} + 4}{0.1})