簡約 ln(6)+ln(18)-ln(3)+3ln(6)

解

簡約

ln (6) + ln (18) - ln (3) + 3 ln (6)

5 ln (6)

十進法表記

8.95879 \dots

解答ステップ

ln (6) + ln (18) - ln (3) + 3 ln (6)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (6) + ln (18) = ln (6 \cdot 18)

= ln (6 \cdot 18) - ln (3) + 3 ln (6)

数を乗じる:

6 \cdot 18 = 108

= ln (108) - ln (3) + 3 ln (6)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (108) - ln (3) = ln (\frac{108}{3})

= ln (\frac{108}{3}) + 3 ln (6)

数を割る:

\frac{108}{3} = 36

= ln (36) + 3 ln (6)

ln (36) = 2 ln (6)

= 2 ln (6) + 3 ln (6)

類似した元を足す:

2 ln (6) + 3 ln (6) = 5 ln (6)

= 5 ln (6)