簡約 log_{2}(((x-2)^2(x+5))/5)

解

簡約

lo g_{2} (\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x + 5 )}{5})

2 lo g_{2} (x - 2) + lo g_{2} (x + 5) - lo g_{2} (5)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x + 5 )}{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x + 5 )}{5}) = lo g_{2} ((x - 2)^{2} (x + 5)) - lo g_{2} (5)

= lo g_{2} ((x - 2)^{2} (x + 5)) - lo g_{2} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} ((x - 2)^{2} (x + 5)) = lo g_{2} ((x - 2)^{2}) + lo g_{2} (x + 5)

= lo g_{2} ((x - 2)^{2}) + lo g_{2} (x + 5) - lo g_{2} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((x - 2)^{2}) = 2 lo g_{2} (x - 2)

= 2 lo g_{2} (x - 2) + lo g_{2} (x + 5) - lo g_{2} (5)