vereinfachen ln(x)+ln(y/x+1)+2/(y/x+1)

Lösung

vereinfachen

ln (x) + ln (\frac{y}{x} + 1) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1}

ln (y + x) + \frac{2 x}{y + x}

Schritte zur Lösung

ln (x) + ln (\frac{y}{x} + 1) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (\frac{y}{x} + 1) = ln (x (\frac{y}{x} + 1))

= ln (x (\frac{y}{x} + 1)) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1}

Vereinfache

x (\frac{y}{x} + 1) : y + x

= ln (y + x) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1}

\frac{2}{\frac{y}{x} + 1} = \frac{2 x}{y + x}

= ln (x + y) + \frac{2 x}{x + y}

s im pl i f y ln (\frac{y}{e})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( x - 5 ) ^{2}}{x ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{40}{7})

s im pl i f y ln (\frac{4}{3} x^{2})

s im pl i f y ln (c e^{- α X})