de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

x^5+(2-x)^5=82

Lösung

x^{5} + (2 - x)^{5} = 82

Lösung

x \approx - 0.41421 \dots, x \approx 2.41421 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} + (2 - x)^{5} = 82

Schreibe

x^{5} + (2 - x)^{5}

um:

10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x + 32

10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x + 32 = 82

Verschiebe

82

auf die linke Seite

10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x - 50 = 0

Bestimme eine Lösung für

10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x - 50 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.41421 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{10 x ^{4} - 40 x ^{3} + 80 x ^{2} - 80 x - 50}{x + 0.41421 \dots} = 10 x^{3} - 44.14213 \dots x^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots

10 x^{3} - 44.14213 \dots x^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

10 x^{3} - 44.14213 \dots x^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.41421 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{10 x ^{3} - 44.14213 \dots x ^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots}{x - 2.41421 \dots} = 10 x^{2} - 20 x + 50.00000 \dots

10 x^{2} - 20 x + 50.00000 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

10 x^{2} - 20 x + 50.00000 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.41421 \dots, x \approx 2.41421 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 5 x^{2} + 6 x = 0

(x^{2} + 1)^{3} = 0

2 x^{3} - 5 x^{2} + 1 = 0

(x+2)^4+(x+4)^4=2

(x + 2)^{4} + (x + 4)^{4} = 2

x^5+5x^2+3x-9=0

x^{5} + 5 x^{2} + 3 x - 9 = 0