x-x^3=1

Lösung

x - x^{3} = 1

x \approx - 1.32471 \dots

Schritte zur Lösung

x - x^{3} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x - x^{3} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} + x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.32471 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + x - 1}{x + 1.32471 \dots} = - x^{2} + 1.32471 \dots x - 0.75487 \dots

- x^{2} + 1.32471 \dots x - 0.75487 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 1.32471 \dots x - 0.75487 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.32471 \dots

x^{3} = - 0.49

x^{3} + x^{2} - 4 x = 4

x^{3} - 3 x^{2} - 18 x + 54 = 0

2 x^{3} - 8 x = 0

x^{6} = x^{4}