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Beliebt Algebra >

(x-2)^4=(x-2)^2

Lösung

(x - 2)^{4} = (x - 2)^{2}

Lösung

x = 1, x = 2, x = 3

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{4} = (x - 2)^{2}

Schreibe

(x - 2)^{4}

um:

x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16

Schreibe

(x - 2)^{2}

um:

x^{2} - 4 x + 4

x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16 = x^{2} - 4 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 12 = x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 28 x + 12 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 8 x^{3} + 23 x^{2} - 28 x + 12 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 8 x^{3} + 23 x^{2} - 28 x + 12 : (x - 1) (x - 2)^{2} (x - 3)

(x - 1) (x - 2)^{2} (x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x - 2 = 0 or x - 3 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = 1, x = 2, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

z^{6} = - 2^{6}

0 = x^{3} - x

(1-x)(1-2x+x^2)=x

(1 - x) (1 - 2 x + x^{2}) = x

(x+2)^3+(x-1)^2=0

(x + 2)^{3} + (x - 1)^{2} = 0

- 2 x = - 2 x^{3} - 5