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Beliebt Algebra >

(x-2)^3=-8

Lösung

(x - 2)^{3} = - 8

Lösung

x = 0, x = 3 + 3 i, x = 3 - 3 i

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{3} = - 8

Schreibe

(x - 2)^{3}

um:

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 = - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x = 0

Faktorisiere

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x : x (x^{2} - 6 x + 12)

x (x^{2} - 6 x + 12) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x^{2} - 6 x + 12 = 0

Löse

x^{2} - 6 x + 12 = 0 : x = 3 + 3 i, x = 3 - 3 i

Die Lösungen sind

x = 0, x = 3 + 3 i, x = 3 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15=0

(x - 1) (x + 1) (x + 3) (x + 5) + 15 = 0

n^{100} = 2

60x^3-22x^2-4x=0

60 x^{3} - 22 x^{2} - 4 x = 0

x^3-7x^2+8x+10=0

x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 10 = 0

x^{4} - 8 x^{9} - 9 = 0