(a-2)(a+2)-(a-2)^2a=1

Lösung

(a - 2) (a + 2) - (a - 2)^{2} a = 1

a \approx - 0.65109 \dots, a \approx 2.27389 \dots, a \approx 3.37720 \dots

Schritte zur Lösung

(a - 2) (a + 2) - (a - 2)^{2} a = 1

Schreibe

(a - 2) (a + 2) - (a - 2)^{2} a

um:

- a^{3} + 5 a^{2} - 4 a - 4

- a^{3} + 5 a^{2} - 4 a - 4 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

- a^{3} + 5 a^{2} - 4 a - 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

- a^{3} + 5 a^{2} - 4 a - 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx - 0.65109 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- a ^{3} + 5 a ^{2} - 4 a - 5}{a + 0.65109 \dots} = - a^{2} + 5.65109 \dots a - 7.67938 \dots

- a^{2} + 5.65109 \dots a - 7.67938 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- a^{2} + 5.65109 \dots a - 7.67938 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx 2.27389 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- a ^{2} + 5.65109 \dots a - 7.67938 \dots}{a - 2.27389 \dots} = - a + 3.37720 \dots

- a + 3.37720 \dots \approx 0

a \approx 3.37720 \dots

Die Lösungen sind

a \approx - 0.65109 \dots, a \approx 2.27389 \dots, a \approx 3.37720 \dots

(x^{2} - 3 x + 3) (x^{2} - 2 x + 3) = 2 x^{2}

y^{3} = y + 24

d^{4} - 4 d^{3} + 8 d^{2} - 8 d + 4 = 0

(100) = 2 x^{100} ln (100) + 20

x^{3} + x^{2} + 3 x = - 4