2x^3+3x^2-5x+74=3x^2+8x-6

Lösung

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 74 = 3 x^{2} + 8 x - 6

x \approx - 4.04753 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 74 = 3 x^{2} + 8 x - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 80 = 3 x^{2} + 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x + 80 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{3} - 13 x + 80 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 13 x + 80 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 4.04753 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 13 x + 80}{x + 4.04753 \dots} = 2 x^{2} - 8.09507 \dots x + 19.76510 \dots

2 x^{2} - 8.09507 \dots x + 19.76510 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 8.09507 \dots x + 19.76510 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 4.04753 \dots

8 t^{2} - 4 t^{3} = - 60 t

(x^{2} - 4) \cdot (x^{2} - 3 x + 1) = 0

x^{8} = \frac{1}{2}

x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + 9 = 0

5 z^{2} - 45 = 8 z^{3} - 72 z